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设定点M
1
(0,-3),M
2
(0,3),动点P满足条件|PM
1
|+|PM
2
|=a+
(其中a是正常数),则点P的轨迹是( )
A.椭圆
B.线段
C.椭圆或线段
D.不存在
试题答案
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C
试题分析:∵a是正常数,∴a+
≥
=6,当|PM
1
|+|PM
2
|=6时,点P的轨迹是线段M
1
M
2
;
当a+
>6时,点P的轨迹是椭圆,故选C..
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已知椭圆
的中心在坐标原点,焦点在
轴上且过点
,离心率是
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)直线过点
且与椭圆
交于
,
两点,若
,求直线的方程.
离心率为
的椭圆
与双曲线
有相同的焦点,且椭圆长轴的端点,短轴的端点,焦点到双曲线的一条渐近线的距离依次构成等差数列,则双曲线
的离心率等于( )
A
B.
C.
D.
已知点F
1
、F
2
分别是椭圆x
2
+2y
2
=2的左、右焦点,点P是该椭圆上的一个动点,则
的最小值是
.
在平面直角坐标系中,若方程
表示的曲线为椭圆,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
已知方程
=1表示焦点在
y
轴上的椭圆,则实数
k
的取值范围是( )
A.
B.(1,+∞)
C.(1,2)
D.
设直线l:2x+y-2=0与椭圆x
2
+
=1的交点为A,B,点P是椭圆上的动点,则使得△PAB的面积为
的点P的个数为
.
过椭圆
+
=1(a>b>0)的左焦点F
1
作x轴的垂线交椭圆于点P,F
2
为右焦点,若∠F
1
PF
2
=60°,则椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
若椭圆
+
=1(a>b>0)的离心率e=
,右焦点为F(c,0),方程ax
2
+2bx+c=0的两个实数根分别是x
1
和x
2
,则点P(x
1
,x
2
)到原点的距离为( )
A.
B.
C.2
D.
关 闭
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