题目内容
【题目】下列幂函数在(﹣∞,0)上为减函数的是 ( )
A.
B.
C.y=x3
D.y=x2
【答案】D
【解析】解:根据幂函数的图象和性质逐个考察各选项:对于A选项,函数y= 为R上的增函数,所以在区间(﹣∞,0)上为增函数;
对于B选项,函数y= 为[0,+∞)的增函数,所以在区间(﹣∞,0)无定义;
对于C选项,函数y=x3为R上的增函数,所以在区间(﹣∞,0)上为增函数;
对于D选项,函数y=x2为(﹣∞,0)上的减函数,(0,+∞)上的增函数,符合题意;
所以答案是:D.
【考点精析】利用函数单调性的判断方法对题目进行判断即可得到答案,需要熟知单调性的判定法:①设x1,x2是所研究区间内任两个自变量,且x1<x2;②判定f(x1)与f(x2)的大小;③作差比较或作商比较.
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