Question

【题目】下列幂函数在（﹣∞，0）上为减函数的是 （ ）
A.
B.
C.y=x3
D.y=x2

Answer 1

【答案】D
【解析】解：根据幂函数的图象和性质逐个考察各选项：对于A选项，函数y= 为R上的增函数，所以在区间（﹣∞，0）上为增函数；
对于B选项，函数y= 为[0，+∞）的增函数，所以在区间（﹣∞，0）无定义；
对于C选项，函数y=x3为R上的增函数，所以在区间（﹣∞，0）上为增函数；
对于D选项，函数y=x2为（﹣∞，0）上的减函数，（0，+∞）上的增函数，符合题意；
所以答案是：D．
【考点精析】利用函数单调性的判断方法对题目进行判断即可得到答案，需要熟知单调性的判定法：①设x1,x2是所研究区间内任两个自变量，且x1＜x2；②判定f(x1)与f(x2)的大小；③作差比较或作商比较．