题目内容
【题目】若函数f（x）是定义在R上的奇函数，且在（﹣∞，0]上满足 
＜0，且f（1）=0，则使得 
＜0的x的取值范围是（ ）
A.（﹣∞，1）
B.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
C.（﹣1，0）∪（1，+∞）
D.（﹣1，1）
【答案】B
【解析】解：函数f（x）是定义在R上的奇函数，且在（﹣∞，0]上满足 
＜0，
故函数f（x）在（﹣∞，0]上单调递减．
∵f（1）=0，∴f（﹣1）=0，
故函数f（x）的单调性示意图，如图所示：
则由 
＜0，可得 
①，或 
②．
解①求得x＞1，解②求得x＜﹣1，
故不等式的解集为{x|x＞1，或 x＜﹣1}，
故选：B．
【考点精析】掌握奇偶性与单调性的综合是解答本题的根本，需要知道奇函数在关于原点对称的区间上有相同的单调性；偶函数在关于原点对称的区间上有相反的单调性．
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