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用反证法证明“
,
可被5整除,那么
中至少有一个能被5整除”,则假设内容是_____________________________________________________.
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“
都不能被5整除”
试题分析:反证法是从结论的反面出发,经过推理得出与已知或者公理、定理矛盾的结论,从而说明原命题成立的证明方法,应假设“
都不能被5整除”.
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设
是一个自然数,
是
的各位数字的平方和,定义数列
:
是自然数,
(
,
).
(1)求
,
;
(2)若
,求证:
;
(3)当
时,求证:存在
,使得
.
已知数列{
a
n
}满足
a
1
=
λ
,
a
n
+1
=
a
n
+
n
-4,
λ
∈R,
n
∈N
+
,对任意
λ
∈R,证明:数列{
a
n
}不是等比数列.
(本小题满分12分)
若数列
的通项公式
,记
.
(Ⅰ)计算
的值;
(Ⅱ)由(Ⅰ)猜想
,并证明.
已知“凡是9的倍数的自然数都是3的倍数”和“自然数n是9的倍数”,根据三段论推理规则,我们可以得到的结论是______.
用反证法证明命题“如果a>b,那么
>
”时,假设的内容应为______________.
用反证法证明某命题时,对其结论:“自然数
中恰有一个偶数”正确的反设为( )
A.
都是奇数
B.
都是偶数
C.
中至少有两个偶数
D.
中至少有两个偶数或都是奇数
已知
,且
求证:
中至少有一个是负数。
(本小题15分)
设数列{
}的前
n
项和为
,并且满足
,
(
n
∈N*).
(Ⅰ)求
,
,
;
(Ⅱ)猜想{
}的通项公式,并用数学归纳法加以证明;
(Ⅲ)设
,
,且
,证明:
≤
.
关 闭
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