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已知
,且
求证:
中至少有一个是负数。
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反证法来证明正难则反的运用,先否定结论假设
都是非负数,然后推出矛盾来得到证明。
试题分析:明:假设
都是非负数
因为
,
所以
,
又
,
所以
,
这与已知
矛盾。
所以
中至少有一个是负数。
点评:主要是考查了反证法来证明的运用,属于基础题。
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设
为三角形
的三边,求证:
已知a>b>c,且a+b+c=0,求证:
a.
用反证法证明“
,
可被5整除,那么
中至少有一个能被5整除”,则假设内容是_____________________________________________________.
用反证法证明命题“设
a
,
b
∈R,|
a
|+|
b
|<1,
a
2
-4
b
≥0,那么
x
2
+
ax
+
b
=0的两根的绝对值都小于1”时,应假设
A.方程
x
2
+
ax
+
b
=0的两根的绝对值存在一个小于1
B.方程
x
2
+
ax
+
b
=0的两根的绝对值至少有一个大于等于1
C.方程
x
2
+
ax
+
b
=0没有实数根
D.方程
x
2
+
ax
+
b
=0的两根的绝对值都不小于1
用反证法证明命题“如果x<y,那么
>
”时,假设的内容应该是
.
证明不等式:
<
,其中a≥0.=
(1)已知:
,求证:
,用反证法证明时,可假设
;
(2)已知:
,
,求证:方程
的两根的绝对值都小于1.用反证法证明时可假设方程有一根
的绝对值大于或等于1,即假设
,以下结论正确的是( )
A.
与
的假设都错误
B.
与
的假设都正确
C.
的假设正确;
的假设错误
D.
的假设错误;
的假设正确
用数学归纳法证明:
…
>
(n∈N*,且n>2)时,第二步由
“n=k到n=k+1”的证明,不等式左端增添代数式是( )
A.
B.
+
-
C.
+
D.
-
关 闭
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