题目内容
11．若函数f（x）=x2+2x+2a与g（x）=|x-1|+|x+a|有相同的最小值，则a=2．分析 通过配方可知f（x）的最小值为2a-1，进而可知g（x）在x=1或x=-a取得最小值，且2a-1≥0，通过计算g（1）=2a-1、g（-a）=2a-1即得结论．
解答 解：∵f（x）=x2+2x+2a=（x+1）2+2a-1，
∴f（x）的最小值为2a-1，
由题意知g（x）在x=1或x=-a取得最小值，且2a-1≥0，
将x=1或x=-a代入g（x），解得：a=2，
故答案为：2．
点评 本题考查函数的最值，注意解题方法的积累，属于中档题．
练习册系列答案
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