题目内容

20．计算：$\sqrt{l{g}^{2}2-lg4+1}$+|lg5-1|=1．

分析 根据绝对值的性质和对数的运算性质计算即可．

解答 解：$\sqrt{l{g}^{2}2-lg4+1}$+|lg5-1|=$\sqrt{（lg2-1）^{2}}$+|lg5-1|=|lg2-1|+|lg5-1|=1-lg2+1-lg5=2-lg10=2-1=1，
故答案为：1．

点评 本题考查了对数的运算性质和对数饿大小比较，属于基础题．

练习册系列答案
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10．某地决定重新选址建设新城区，同时对旧城区进行拆除．已知旧城区的住房总面积为64am2，每年拆除的数量相同；新城区计划第一年建设住房面积am2，前四年每年以100%的增长率建设新住房，从第五年开始，每年都比上一年增加am2．设第n（n≥1，且n∈N）年新城区的住房总面积为${a_n}{m^2}$，该地的住房总面积为${b_n}{m^2}$．
（1）求{an}的通项公式；
（2）若每年拆除4am2，比较an+1与bn的大小．
11．若函数f（x）=x2+2x+2a与g（x）=|x-1|+|x+a|有相同的最小值，则a=2．
8．将向量$\overrightarrow a$=（2，1）绕原点按逆时针方向旋转$\frac{π}{4}$得到向量$\overrightarrow b$，则向量$\overrightarrow b$的坐标是（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{3\sqrt{2}}{2}$）．
15．已知角θ的终边在直线y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x上，则sinθ=±$\frac{1}{2}$，tanθ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
5．下列四个命题：
①用相关指数R2来刻画回归效果，R2越大，说明模型的拟和效果越好；
②为了解高二学生身体状况，某校将高二每个班学号的个数为1的学生选作代表进行调查体检，这种抽样方法称为系统抽样；
③若f（x）满足f（1+x）=f（1-x），则函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称；
④函数y=f（1+x）的图象与y=-f（1-x） 的图象关于y轴对称．
其中真命题的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
12．设等比数列{an}的前n项和为Tn，则Tn，$\frac{{T}_{6}}{{T}_{3}}$，$\frac{{T}_{9}}{{T}_{6}}$，$\frac{{T}_{12}}{{T}_{9}}$成等比数列，类比上述结论，我们有如下真命题：设等差数列{bn}的前n项和为Sn，则S3，S6-S3，S9-S6，S12-S9成等差数列．
11．将函数y=sinx的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位，再将所得图象上各点横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再将所得图象上各点纵坐标伸长为原来的4倍（横坐标不变），得到函数y=f（x）的图象；
（Ⅰ）写出函数y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）求此函数的对称中心的坐标；
（Ⅲ）用五点作图法作出这个函数在一个周期内的图象．
12．已知函数f（x）=sin（2x+$\frac{3π}{2}$），x∈R，下列结论正确的是（　　）
A．函数f（x）的最小正周期为2πB．函数f（x）是奇函数
C．函数f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上是减函数D．函数f（x）的图象关于直线x=$\frac{π}{2}$对称

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