题目内容
【题目】某公司的生产部门调研发现,该公司第二、三季度的月用电量与月份线性相关,且数据统计如下表:
但核对电费报表时发现一组数据统计有误.
(1)请指出哪组数据有误,并说明理由;
(2)在排除有误数据后,求月用电量与月份之间的回归方程,并预测统计有误月份的用电量.(结果精确到0.1)
附注:
,
【答案】（1）见解析；（2）36.2
【解析】
（1散点图如图所示，因为供水量与月份线性相关，点（7，55）离其它点所在区域较远，故（7，55）有误；
（2）求出
=6.4，
=30.2，可得b，a，可得用电量与月份之间的回归直线方程
=
x+
，x=7时，即可预测统计有误那个月份的用电量．
(1)作散点图如图所示.因为用电量与月份之间线性相关,所以散点图的样本点分布在回归直线附近比较窄的带状区域内,而点(7,55)离其他点所在区域较远,故(7,55)这组数据有误.
(2)排除(7,55)这一组有误数据后,计算得=6.4，=30.2.
因为b=
≈9.98, a=30.2﹣9.98×6.4=﹣33.67，,
∴y=9.98x﹣33.67，
x=7时，y=9.98×7﹣33.67=36.2
即7月份的用电量大约为36.2千瓦时.
练习册系列答案
相关题目
【题目】A、B两个投资项目的利润率分别为随机变量X1和X2，根据市场分析，X1和X2的分布列分别为
X1 | 5% | 10% |
P | 0.8 | 0.2 |
X2 | 2% | 8% | 12% |
P | 0.2 | 0.5 | 0.3 |
(1)在A，B两个项目上各投资100万元，Y1和Y2分别表示投资项目A和B所获得的利润，求方差V(Y1)、V(Y2)；
(2)将x(0≤x≤100)万元投资A项目，100－x万元投资B项目，f(x)表示投资A项目所得利润的方差与投资B项目所得利润的方差的和．求f(x)的最小值，并指出x为何值时，f(x)取到最小值．
