Question

【题目】假设每天从甲地去乙地的旅客人数X是服从正态分布N(800,502)的随机变量,若一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900的概率为p0,则p0的值为 ( )

A. 0.954 4 B. 0.682 6 C. 0.997 4 D. 0.977 2

Answer 1

【答案】D

【解析】

变量服从正态分布N（800，502），即服从均值为800，标准差为50的正态分布，适合700＜X≤900范围内取值即在（μ﹣2σ，μ+2σ）内取值，其概率为：95.44%，从而由正态分布的对称性得出不超过900的概率为p0．

由于随机变量X服从正态分布N（800，502），故有μ=800，σ=50，P（700＜X≤900）=0.9544．

由正态分布的对称性，可得p0=（P（X≤900）=P（X≤800）+P（800＜X≤900）=+P（700＜X≤900）=0.9772

故选：D．