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若幂函数
的图象经过点
,则它在
点处的切线方程为
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(本题满分12分)设函数
(a、b、c、d∈R)满足:
对任意
都有
,
,
(1)
的解析式;
(2)当
时,证明:函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直;
(3)设
,证明:
时,
(本小题满分12分)已知函数
(I)求
为何值时,
上取得最大值;
(Ⅱ)设
是单调递增函数,求
的取值范围.
已知函数
有极大值和极小值,则实数
a
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分14分)
已知函数
(Ⅰ)请研究函数
的单调性;
(Ⅱ)若函数
有两个零点,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)若定义在区间D上的函数
对于区间D上的任意两个值x
1
、x
2
总有以下不等式
成立,则称函数
为区间D上的“凹函数”.若函
数
的最小值为
,试判断函数
是否为“凹函数”,并对你的判断加以证明.
图中由函数
的图象与
轴围成的阴影部分面积,用定积分可表示为
A.
B.
C.
D.
一物体作直线运动,其运动方程为
,其中位移s单位为米,时间t的单
位为秒,那么该物体的初速度为
A.0米/秒
B.—2米/秒
C.3米/秒
D.3—2t米/秒
若曲线y=x
2
+ax+b在点(0,b)处的切线方程是x-y+1=0,则 ( )
A.a=1,b=1
B.a=-1,b=1
C.a=1,b=-1
D.a=-1,b=-1
若a>0, b>0, 且函数f(x)=4x
3
-ax
2
-2bx+2在x=1处有极值,则ab的最大值等于
关 闭
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