题目内容

(本小题满分12分)已知函数
（I）求为何值时，上取得最大值；
（Ⅱ）设是单调递增函数，求的取值范围.
解：（Ⅰ） ………………3分


（Ⅱ）∵是单调递增函数，恒成立
又
显然在恒成立.
恒成立. ………………………………10分
下面分情况讨论的解的情况.
当时，显然不可能有上恒成立.
当上恒成立.
当时，又有两种情况：①；
②
由①得，无解；由②得
综上所述各种情况，当上恒成立.
∴所求的的取值范围为 ………………………………………………12分
略
练习册系列答案
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(本题满分16分)设函数y=f(x)对任意实数x，都有f(x)=2f(x+1)，当x∈[0,1]时，f(x)=x2(1-x).
(Ⅰ)已知n∈N+，当x∈[n,n+1]时，求y=f(x)的解析式；
(Ⅱ)求证：对于任意的n∈N+，当x∈[n,n+1]时，都有|f(x)|≤；
(Ⅲ)对于函数y=f(x)(x∈[0,+∞，若在它的图象上存在点P，使经过点P的切线与直线x+y=1平行，那么这样点有多少个？并说明理由
设是函数的导函数，的图象如右图所示，则的图象最有可能是                                             (     )
已知，
，则a、b、c的大小关系是（   ）
A．c<b<aB．a<b<cC．b<c<aD．b<a<c
函数y=ax3+bx2+cx+d的图象如图6—17所示，则（   ）
A．a>0,b>0,c>0
B．a>0,b>0,c<0
C．a<0,b<0,c>0
D．a<0,b<0,c<0
（本小题满分14分）设函数，其中
（Ⅰ）当判断在上的单调性．
（Ⅱ）讨论的极值点．
（理）已知函数f(x)=
（I）求证: ＜f()＜ （n∈N+）
（II）如果对任何x≥0，都有f(x)≤ax，求a的取值范围
（本题满分12分）
从边长为2a的正方形铁皮的四个角各截去一个边长为x的小正方形，再将四边向上折起，做成一个无盖的长方体铁盒，且要求长方体的高度x与底面正方形的边长的比不超过常数t.
问：（1）求长方体的容积V关于x的函数表达式；（2）x取何值时，长方体的容积V有最大值？
若幂函数的图象经过点，则它在点处的切线方程为            

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