题目内容
（本题满分12分）设函数
（a、b、c、d∈R）满足：
对任意
都有
，
，
（1）
的解析式；
（2）当
时，证明：函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直；
（3）设
，证明：
时，
（a、b、c、d∈R）满足：对任意
都有，，（1）
的解析式；（2）当
时，证明：函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直；（3）设
，证明：时，解：（I）因为，
成立，所以：
，
由： ，得 
，
由：，得
解之得：
从而，函数解析式为：
…………4分
（2）由于，
，设：任意两数
是函数图像上两点的横坐
标，则这两点的切线的斜率分别是：
又因为：
，所以，
，得：
知：
故，当 是函数图像上任意两点的切线不可能垂直…………9分
（3）当： 时，
且
此时
当且仅当：
即
，取等号，故：
…………12分
成立，所以：，由：
，得 ，由：
，得解之得：
从而，函数解析式为：…………4分（2）由于，
，设：任意两数是函数图像上两点的横坐标，则这两点的切线的斜率分别是：
又因为：
，所以，，得：知：故，当
是函数图像上任意两点的切线不可能垂直…………9分（3）当：
时， 且 此时当且仅当：
即，取等号，故：…………12分略
练习册系列答案
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( )
B．
C．
D．不确定
，其中
判断
在
上的单调性．
和函数
围成的图形的面积是（ ）
的图象经过点
，则它在
点处的切线方程为 
的导数
=__________________．
及其导函数
的图象如图所示，则曲线
处的切线方程是 
，若直线
与
的图象相切的切点的横坐标为1，那么直线
的单调递减区间是 .