已知双曲线的中心在原点.焦点为F1.F2(0.).且离心率.求双曲线的标准方程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知双曲线的中心在原点，焦点为F₁

，F₂（0，

），且离心率

，求双曲线的标准方程．

依题意得，

，所以a=

,b=

双曲线焦点在焦点在y轴上

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的上支上一点

作双曲线的切线交两条渐近线分别于点

.
（1）求证：

为定值；
（2）若

的轨迹方程.

与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点，则适合上述条件的双曲线的标准方程为．

如图，B地在A地的正东方向4km处，C地在B地的北偏东30°方向2km处，河流的沿
岸PQ（曲线）上任意一点到A的距离比到B的距离远2km．现要在曲线PQ上选一处
M建一座码头，向B、C两地转运货物．经测算，从M到B、M到C修建公路的费
用分别是a万元∕km、2a万元／km，那么修建这两条公路的总费用最低是_______万元

（本题6分）已知双曲线的中心在原点，焦点为F₁

，F₂（—5 ，0），且过点（3，0），
（1）求双曲线的标准方程．
（2）求双曲线的离心率及准线方程。

有相同的渐近线且过点

的双曲线方程是______。

=1的焦点为焦点，离心率e=2的双曲线方程是( )

A．="1"	B．=1
C．="1"	D．=1

已知双曲线2mx²-my²=2的一条准线是y=1,则m=____________________.

=1上一点,F₁、F₂是双曲线的两个焦点,且|PF₁|=17,则|PF₂|的值为__________.