Question

20．两条直线l₁：x+y-2=0与l₂：7x-y+4=0相交成四个角，则这些角的平分线所在的直线的方程为x-3y+7=0或6x+2y-3=0．

Answer 1

分析 设角的平分线所在的直线上的点为（x，y），则$\frac{|x+y-2|}{\sqrt{2}}$=$\frac{|7x-y+4|}{\sqrt{50}}$，化简可得结论．

解答 解：设角的平分线所在的直线上的点为（x，y），则$\frac{|x+y-2|}{\sqrt{2}}$=$\frac{|7x-y+4|}{\sqrt{50}}$，
化简可得x-3y+7=0或6x+2y-3=0．
故答案为：x-3y+7=0或6x+2y-3=0．

点评 本题考查直线方程，考查点到直线的距离公式的运用，属于中档题．