题目内容
12．直线2x-y-4=0，绕它与x轴的交点逆时针旋转$\frac{π}{4}$所得直线方程为（ ）| A． | x-3y-2=0 | B． | 3x-y+6=0 | C． | 3x+y-6=0 | D． | x+y-2=0 |
分析 设直线l倾斜角等于θ，由题意可得所求直线的倾斜角等于θ+$\frac{π}{4}$，可得所求直线的斜率，用点斜式求求的直线方程．
解答 解：直线l：2x-y-4=0 的斜率等于2，设倾斜角等于θ，即tanθ=2，绕它与x轴的交点（2，0）逆时针旋转$\frac{π}{4}$，
所得到的直线的倾斜角等于θ+$\frac{π}{4}$，故所求直线的斜率为tan（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{tanθ+1}{1-tanθ}$=-3，
故所求的直线方程为 y-0=-3（x-2），即 3x+y-6=0，
故选：C．
点评 本题考查直线的倾斜角和斜率的关系，两角和的正切公式以及用点斜式求直线方程的方法，求出所求直线的斜率是解题的关键．
练习册系列答案
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2．某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是6元，销售单价与日均销售量的关系如下表：
请根据以上数据作出分析，这个经营部为获得最大利润应定价为12元．
| 销售单价/元 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
| 日均销售量/桶 | 440 | 400 | 360 | 320 | 280 | 240 | 200 |