Question

9．已知点A（7，8），B（10，4），C（2，-4），求△ABC的面积．

Answer 1

分析 由两点间距离公式可得|AB|，利用点斜式可得直线AB方程，利用点到直线的距离公式可得点C到直线AB的距离h，根据三角形面积公式可得答案．

解答 解：设AB边上的高为h，则S_△ABC=$\frac{1}{2}$|AB|h．
|AB|=$\sqrt{（10-7）^{2}+（4-8）^{2}}$=5，
AB边上的高h就是点C到AB的距离．
AB边所在的直线方程为4x+3y-52=0．
点C（2，-4）到4x+3y-52=0的距离h=$\frac{|8-12-52|}{5}$=$\frac{56}{5}$，
因此，S_△ABC=$\frac{1}{2}$×5×$\frac{56}{5}$=28．

点评 本题考查三角形面积公式、两点间距离公式、点到直线的距离公式，属基础题．