题目内容
5．已知f（x）为偶函数，且f（x）在（0，+∞）上单调递增，若x1＜0，x2＞0，且|x1|＜|x2|，则有（ ）| A． | f（-x1）+f（-x2）＞0 | B． | f（x1）+f（x2）＜0 | C． | f（-x1）-f（x2）＞0 | D． | f（x1）-f（x2）＜0 |
分析 偶函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，其图象的特征是自变量的绝对值越大，函数值越大，由此特征即可选出正确选项．
解答 解：偶函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，其图象的特征是自变量的绝对值越大，函数值越大，
∵对于任意x1＜0，x2＞0，有|x1|＜|x2|，
∴f（x1）=f（|x1|）＜f（|x2|）=f（x2）
观察四个选项，
故选D．
点评 本题考点是函数的奇偶性，考查偶函数的图象的性质，本题在求解时综合利用函数的奇偶性与单调性得出判断策略，轻松判断出结论，方法巧妙！
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