题目内容

17．已知数列{an}满足a1=1，an+1=pan+q，且a2=3，a4=15，则p=2，q=1．

分析 通过将a1=1、a2=3、a4=15直接代入an+1=pan+q计算即得结论．

解答 解：依题意，a2=pa1+q、a3=pa2+q，
又∵a1=1、a2=3、a4=15，
∴3=p+q，15=（3p+q）p+q，
解得：p=2、q=1或p=-3、q=4（舍），
故答案为：2，1．

点评 本题考查数列的递推式，注意解题方法的积累，属于基础题．

练习册系列答案
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A．y=sin3xB．y=tan2xC．y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）D．y=cosx
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