Question

如图，在体积为的圆锥中，已知的直径,是的中点，是弦的中点．

（1）指出二面角的平面角，并求出它的大小；
（2）求异面直线与所成的角的正切值．

Answer 1

（1）；（2）2．

试题分析：（１）先找二面角的平面角，平面，故∠即为二面角的平面角，易求得其大小；
（２）因为，所以为异面直线所成的角，然后利用三角形求解即得．
试题解析：（1）圆锥中平面，故二面角的平面角为．
由已知易得．
（2）在中，故为异面直线所成的角．
在圆锥中可求，，
故在中，，即所求的正切值为2．