题目内容

13．若不等式ax2-5x+1≤0的解集为$[\frac{1}{3}，\frac{1}{2}]$，则a的值为（　　）
A．$\frac{5}{6}$B．6C．$\frac{1}{6}$D．5

分析 根据不等式与对应一元二次方程的关系，利用根与系数的关系，求出a的值．

解答 解：∵不等式ax2-5x+1≤0的解集为$[\frac{1}{3}，\frac{1}{2}]$，
∴对应一元二次方程ax2-5x+1=0的实数根为$\frac{1}{3}$和$\frac{1}{2}$，
由根与系数的关系，得；
$\frac{1}{a}$=$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$，
解得a=6．
故选：B．

点评 本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，也考查了根与系数的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
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