题目内容

1．若a=2+i，则1-C${\;}_{16}^{1}$a+C${\;}_{16}^{2}$a2-C${\;}_{16}^{3}$a3+…+C${\;}_{16}^{15}$a15+C${\;}_{16}^{16}$a16的值为（　　）
A．28B．-28C．（3-i）16D．（3+i）16

分析 由题意，原式=（1-a）16，代入a=2+i，即可得出结论．

解答 解：由题意，原式=（1-a）16，
∵a=2+i，
∴原式=（1-2-i）16=28，
故选：A．

点评 本题考查二项式定理的运用，考查学生的计算能力，正确运用二项式定理是关键．

练习册系列答案
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11．在数列{an}中，Sn为它的前n项和，已知a2=4，a3=15，且数列{an+n}是等比数列，则Sn=3n-$\frac{{n}^{2}+n}{2}-1$．
12．设数列{an}的前n项和为Sn，点$（{n，\frac{S_n}{n}}）（{n∈{N^*}}）$在直线3x-y-1=0上，设cn=$\frac{4}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，Tn是数列{cn}的前n项和．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求使得Tn＜$\frac{K}{9}$对所有的n∈N*都成立的最小正整数K；
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（2）求函数f（x）的值域；
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11．已知Sn为数列{an}的前n项和，且Sn=1-$\frac{1}{{2}^{n}}$，则a5等于（　　）
A．$\frac{1}{{2}^{5}}$B．$\frac{1}{{2}^{4}}$C．$\frac{1}{2}$D．2

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