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定义域为
的函数
有四个单调区间,则实数
满足( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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C
试题分析:函数
的图形是将
轴的右边翻折到左边得到的,所以图形要有4个单调区间,在
轴的右边必须有2个单调区间,即
轴的右边的图形必须有一条对称轴,也就是
.
点评:解决本小题关键是根据函数的对称性画出函数的图象,看是否满足题意.
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(本题满分14分)已知
为定义在
上的奇函数,当
时,
;
(1)求
在
上的解析式;
(2)试判断函数
在区间
上的单调性,并给出证明.
已知函数 f(x)的定义域为
,其导函数f'(x)的图象如图所示,则对于任意
,下列结论正确的是( )
①
恒成立;
②
;
③
;
④
>
;
⑤
<
.
A.①③
B.①③④
C.②④
D.②⑤
已知映射
,在映射
下
的原象是( )
A.
B.
C.
D.
如图给出了函数
,
的图象,则与函数
,
依次对应的图象是( )
A.①②③④
B.①③②④
C.②③①④
D.①④③②
定义域是一切实数的函数
,其图像是连续不断的,且存在常数
(
)
使得
对任意实数
都成立,则称
是一个“
—伴随函数”. 有
下列关于“
—伴随函数”的结论:
①
是常数函数中唯一一个“
—伴随函数”;
②“
—伴随函数”至少有一个零点;
③
是一个“
—伴随函数”;
其中正确结论的个数是 ( )
A.1个;
B.2个;
C.3个;
D.0个;
设函数
在区间
的导函数为
在区间
的导函数为
若在区间
上
恒成立,则称函数
在区间
上为“凸函数”,已知
,若对任意的实数m满足
时,函数
在区间
上为“凸函数”,则
的最大值为( )
A.4
B.3
C.2
D.1
(本小题满分14分)
已知函数
是奇函数.
(1)求实数
的值;
(2)判断函数
在
上的单调性,并给出证明;
(3)当
时,函数
的值域是
,求实数
与
的值。
对于函数
=
,给出下列四个命题:①该函数是以
为最小正周期的周期函数;②当且仅当
(k∈Z)时,该函数取得最小值-1;
③该函数的图象关于
(k∈Z)对称;
④当且仅当
(k∈Z)时,0<
≤
.
其中正确命题的序号是_______
(请将所有正确命题的序号都填上)
关 闭
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