题目内容
设函数
在区间
的导函数为
在区间的导函数为
若在区间上
恒成立，则称函数
在区间上为“凸函数”，已知
，若对任意的实数m满足
时，函数在区间上为“凸函数”，则
的最大值为（ ）
在区间的导函数为在区间的导函数为若在区间上恒成立，则称函数在区间上为“凸函数”，已知，若对任意的实数m满足时，函数在区间上为“凸函数”，则的最大值为（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
C
试题分析：当
时，
恒成立等价于当时，
恒成立．当
时，
显然成立．当
时，
，∵
的最小值是-2，∴
，从而解得
；当
时，
，∵的最大值是2，∴
，从而解得
．综上可得
，从而的最大值为
点评：解决此类问题关键是要理解题目所给信息（新定义），另外恒成立问题一般要转化为最值问题解决，必要时要进行分类讨论.
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（元）与时间
（天）的函数关系近似满足
（
为正的常数），日销售量
（件）与时间
（天）的函数关系近似满足
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关于时间
的函数关系式,并求前半个月销售金额
（
且
）．
的定义域；
的
取值范围．
吨，计划正式运营后的第一年进油量为已储油量的
，以后每年的进油量为上一年年底储油量的
吨，设
为正式运营第n年年底的储油量。（其中
）
吨，如果
吨，该油库能否长期按计划运营？如果可以请加以证明；如果不行请求出最多可以运营几年。（取
）
的函数
有四个单调区间，则实数
满足（ ）
为
上的减函数，则满足
的实数
的取值范围是（ ）
（ ）
.现已知相距
的
，
两家化工厂(污染源)的污染强度分别为正数
,
，它们连线上任意一点C处的污染指数
等于两化工厂对该处的污染指数之和.设
.
的函数； 
时,
处取得最小值，试求