题目内容
已知函数 f（x）的定义域为
，其导函数f＇（x）的图象如图所示，则对于任意
，下列结论正确的是( )
①
恒成立；
②
；
③
；
④
> 
；
⑤ < ．
，其导函数f＇（x）的图象如图所示，则对于任意，下列结论正确的是( )①
恒成立；②
；③
；④
> ；⑤
< ．| A．①③ | B．①③④ | C．②④ | D．②⑤ |
D
试题分析：由导函数的图象可知，导函数f′（x）的图象在x轴下方，即f′（x）＜0，故原函数为减函数，并且是递减的速度是先快后慢，所以函数的图像称下凸形状。
f（x）＜0恒成立，没有依据，故①不正确；
②表示（x1-x2）与[f（x1）-f（x2）]异号，即f（x）为减函数．故②正确；
③表示（x1-x2）与[f（x1）-f（x2）]同号，即f（x）为增函数．故③不正确，
④⑤左边边的式子意义为x1，x2中点对应的函数值， 右边式子代表的是函数值得平均值，因为图像为下凸的，显然有左边小于右边，故④不正确，⑤正确，综上，正确的结论为②⑤．故选D．
点评：本题为导函数的应用，由导函数的图象推出原函数应具备的性质，利用数形结合是解决问题的关键，属基础题．
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，则
，其中
为正实数。
时，求
的极值点；
求
分别由下表给出：
，并画出函数
，函数
.
在
上的奇偶性；
上的最大值。
（
为常数）是实数集R上的奇函数，函数
是区间[-1，1]上的减函数
的取值范围；
在
上恒成立，求
的取值范围。
（
且
）．
的定义域；
的
取值范围．
是定义在
上的单调增函数，满足
，
；
； 
，求
的取值范围。
的函数
有四个单调区间，则实数
满足（ ）
