题目内容
已知函数
．
（１）求
的导数
；
（2）求证：不等式
上恒成立；
（3）求
的最大值。
．（１）求
的导数；（2）求证：不等式
上恒成立；（3）求
的最大值。（1）
（2）证明见解析 （3）
（2）证明见解析 （3）（1）………………(2分)
(2)．由(1)知，其中
令
，对
求导数得
=
在
上恒成立．
故即的导函数在
上为增函数，故
进而知在上为增函数，故
当
时，
显然成立．
于是有
在
上恒成立．…………………………(９分)
(3)
由(2)可知在上恒成立．
则
在上恒成立．即
在单增
于是
…………………………………………………(1２分)
………………(2分)(2)．由(1)知
，其中 令
，对求导数得=
在上恒成立．故
即的导函数在上为增函数，故进而知
在上为增函数，故当
时，显然成立． 于是有
在上恒成立．…………………………(９分) (3)
由(2)可知在上恒成立．则
在上恒成立．即在单增 于是
…………………………………………………(1２分)
练习册系列答案
相关题目
。
的极大值；
时，求函数
，当
时，
恒成立，求
的取值范围。
的图象如图所示，则不等式
的解集为
的圆内，作内接等腰三角形，当底边上高为多少时，它的面积最大？
的图象经过点
，且在
处的切线方程是
的解析式；
是直线
上的动点，自点
的图象的两条切线
、
（点
、
为切点），求证直线
经过一个定点，并求出定点的坐标。
是单调递增函数，求实数
的取值范围；
时，两曲线
有公共点P，设曲线
在P处的切线分别为
，若切线
轴围成一个等腰三角形，求P点坐标和
的值；
时，讨论关于
的根的个数
.
的单调区间,并判断函数的奇偶性;
的解集是集合
的子集,求实数
的取值范围.
的导函数
，且
设
是方程
的两根，则|
|的取值范围为
B 
C 
D