题目内容
已知函数f(x)=x3－3ax2＋2bx在点x=1处有极小值－1，试确定a,b的值，并求出f(x)的单调递增区间.
在f(x)的单调递增区间为区间(－∞，－
)和(1，＋∞)
)和(1，＋∞)由已知，可得f(1)=1－3a＋2b=－1. ①
又f′(x)=3x2－6a＋2b，
∴f′(1)=3－6a＋2b="0. " ② -------------------4分
由①②可得
故函数的解析式为f(x)=x3－x2－x. ----------------8分
由此得f′(x)=3x2－2x－1.
当f′(x)＞0时， x＜－或x＞1。
因此在f(x)的单调递增区间为区间(－∞，－)和(1，＋∞).
又f′(x)=3x2－6a＋2b，
∴f′(1)=3－6a＋2b="0. " ② -------------------4分
由①②可得
故函数的解析式为f(x)=x3－x2－x. ----------------8分 由此得f′(x)=3x2－2x－1.
当f′(x)＞0时， x＜－
或x＞1。因此在f(x)的单调递增区间为区间(－∞，－
)和(1，＋∞).
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．
的导数
；
上恒成立；
的最大值。
的图象上以N（1，n）为切点的切线的倾斜角为
恒成立？如果存在，请求出最小的正整数k；如果不存在，请说明理由；
，且函数
的图象关于原点对称，其图象在
处的切线方程为
（1）求
使得函数
的定义域和值域均为
－4
（a∈N﹡）．（Ⅰ）若函数
在（1，＋∞）上是增函数，求a的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若关于x的方程
在区间[1，e]上恰有一个实根，求实数b的取值范围．
的图像过点P（-1，2），且在点P处的切线恰好与直线
垂直。
的解析式；
上单调递增，求实数m的取值范围。
。
的单调区间；
，都有
，求
的取值范围。
的单调区间;
上的最小值;
,
恒成立,求实数
的取值范围. 
上的奇函数
在
处取得极值.
的解析式；
上任意两个自变量的值
，都有
成立；
可作曲线
的三条切线，试求点P对应平面区域的面积.