题目内容
．已知函数
。
（1）求函数
的极大值；
（2）当
时，求函数的值域；
（3）设
，当
时，
恒成立，求
的取值范围。
。（1）求函数
的极大值；（2）当
时，求函数的值域；（3）设
，当时，恒成立，求的取值范围。（1）的极大值为
…
（2）
（3）
的极大值为…（2）
（3）
（1）由题知
…………………………2分
令
得
当变化时，
的变化情况如下表：
所以当
时，的极大值为………………………………4分
（2）当时，
由（1）知当
和
时，分别取得极小值
所以函数的值域为…………………………8分
（3）当时， 即
令
∵
∴
在
上单调递增 所以只需
即
解得
或
所以满足条件的的取值范围是…………12分
…………………………2分令
得 当
变化时，的变化情况如下表： |  |  |  | 0 |  | 1 |  |
 | — | 0 | + | 0 | — | 0 | + |
| 极小值 |  | 极大值 |  | 极小值 |  |
时，的极大值为………………………………4分（2）当
时，由（1）知当
和时，分别取得极小值所以函数
的值域为…………………………8分（3）当
时， 即令
∵
∴在上单调递增 所以只需 即解得
或 所以满足条件的的取值范围是…………12分
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．
的导数
；
上恒成立；
的最大值。
，若
，则 x 0 = （ *** ）
.
时,求
的单调区间和极值；
,
恒成立,求
的取值范围.
－4
（a∈N﹡）．（Ⅰ）若函数
在（1，＋∞）上是增函数，求a的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若关于x的方程
在区间[1，e]上恰有一个实根，求实数b的取值范围．
，则
等于
，则
（ ）
则
