题目内容

3．某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的相关数据，如表所示．
一次购物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件以上
顾客数（人）x3025y10
结算时间（分钟/人）11.522.53
已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55%．
（1）求x，y的值．
（2）求顾客一次购物的结算时间超过2分钟的概率．

分析 （Ⅰ）由已知得25+y+10=55，x+30=45，故可确定，y的值；
（Ⅱ）记A：一位顾客一次购物的结算时间超过2分钟；A1：该顾客一次购物的结算时间为2.5分钟；A2：该顾客一次购物的结算时间为3分钟；频率视为概率求出相应的概率，利用互斥事件的概率公式即可得到结论

解答 解：（1）由已知得25+y+10=55，x+30=45，所以x=15，y=20；
（2）记A：一位顾客一次购物的结算时间超过2分钟；
A1：该顾客一次购物的结算时间为2.5分钟；
A2：该顾客一次购物的结算时间为3分钟；
将频率视为概率可得P（A）=p（A1）+P（A2）=$\frac{20}{100}+\frac{10}{100}$=0.3
∴一位顾客一次购物的结算时间超过2分钟的概率为0.3．

点评 本题考查学生的阅读能力，考查概率的计算，考查互斥事件，将事件分拆成互斥事件的和是解题的关键，属于中档题

练习册系列答案
相关题目
13．已知复数z=1-i（i为虚数单位），$\overline{z}$是z的共轭复数，则|$\frac{1}{z}$|的值为（　　）
A．1B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\sqrt{2}$
14．甲、乙两位同学各拿出六张游戏牌，用作投骰子的奖品，两人商定：骰子朝上的面的点数为奇数时甲得1分，否则乙得1分，先积得3分者获胜得所有12张游戏牌，并结束游戏．比赛开始后，甲积2分，乙积1分，这时因意外事件中断游戏，以后他们不想再继续这场游戏，下面对这12张游戏牌的分配合理的是（　　）
A．甲得9张，乙得3张B．甲得6张，乙得6张
C．甲得8张，乙得4张D．甲得10张，乙得2张
11．把函数f（x）=sinx（x∈[0，2π]）的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位后得到函数g（x）的图象，则f（x）与g（x）的图象所围成的面积为（　　）
A．1B．$\sqrt{3}$C．$2\sqrt{3}$D．2
18．若数列{xn}满足：$\frac{1}{{{x_{n+1}}}}-\frac{1}{x_n}$=d（d为常数，n∈N*），则称{xn}为调和数列．已知数列{an}为调和数列，且a1=1，$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+\frac{1}{a_3}+\frac{1}{a_4}+\frac{1}{a_5}$=15．
（Ⅰ）求数列{an}的通项an；
（Ⅱ）数列$\left\{{\frac{2^n}{a_n}}\right\}$的前n项和为Sn，是否存在正整数n，使得Sn≥2015？若存在，求出n的取值集合；若不存在，请说明理由．
8．设m，n为空间两条不同的直线，α，β为空间两个不同的平面，给出下列命题：
①若m∥α，m∥β，则α∥β；     
②若m∥α，m∥n则n∥α；
③若m⊥α，m∥β，则α⊥β；    
④若m⊥α，α∥β，则m⊥β．
其中的正确命题序号是（　　）
A．③④B．②④C．①②D．①③
15．设函数f（x）的定义域为D，如果存在正实数k，对于任意x∈D，都有x+k∈D，且f（x+k）＞f（x）恒成立，则称函数f（x）为D上的“k型增函数”，已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=|x-a|-2a，若f（x）为R上的“2015型增函数”，则实数a的取值范围是a＜$\frac{2015}{6}$．
12．边长分别为a、b的矩形，按图中所示虚线剪裁后，可将两个小矩形拼接成一个正四棱锥的底面，其余恰好拼接成该正四棱锥的4个侧面，则$\frac{b}{a}$的取值范围是（$\frac{1}{2}$，+∞）．
13．过双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点F（-c，0）作圆x2+y2=a2的切线，切点为E，延长FE交抛物线y2=4cx于点P，O为原点，若$\overrightarrow{OE}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{OF}+\overrightarrow{OP}）$，则双曲线的离心率为$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网