题目内容
14．甲、乙两位同学各拿出六张游戏牌，用作投骰子的奖品，两人商定：骰子朝上的面的点数为奇数时甲得1分，否则乙得1分，先积得3分者获胜得所有12张游戏牌，并结束游戏．比赛开始后，甲积2分，乙积1分，这时因意外事件中断游戏，以后他们不想再继续这场游戏，下面对这12张游戏牌的分配合理的是（ ）| A． | 甲得9张，乙得3张 | B． | 甲得6张，乙得6张 | ||
| C． | 甲得8张，乙得4张 | D． | 甲得10张，乙得2张 |
分析 由题意知本题是一个古典概型试验发生的事件是投骰子，为了决出胜负，最多再赛两局，用“甲”表示甲胜，用“乙”表示乙胜，于是这两局有四种可能：（甲，甲），（甲，乙），（乙，甲），（乙，乙）．其中甲获胜有3种，而乙只有1种，从而得到甲乙获胜的概率．
解答 解：由题意，为了决出胜负，最多再赛两局，用“甲”表示甲胜，用“乙”表示乙胜，于是这两局有四种可能：（甲，甲），（甲，乙），（乙，甲），（乙，乙）．
其中甲获胜有3种，而乙只有1种，
所以甲获胜的概率是$\frac{3}{4}$，乙获胜的概率是$\frac{1}{4}$．
所以甲得到的游戏牌为12×$\frac{3}{4}$=9，乙得到圆心牌为12×$\frac{1}{4}$=3；
当甲得3分时获得12张游戏牌，当甲得1分时获得3张牌，当甲得2分时获得9张牌，
故选A．
点评 本题以实际问题为载体，考查概率的运用，解题的关键是分析再赛两局，甲、乙各自获胜的概率．
练习册系列答案
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如图，椭圆M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，上、下顶点为A，B，点P（0，2）关于直线y=-x的对称点在椭圆M上，过点P的直线l与椭圆M相交于两个不同的点C，D（C在线段PD之间）．
如图所示，正三棱柱ABC-A1B1C1中，P，Q，D，E分别是所在棱的中点，F，G是分别BB1，CC1上的点，满足$\frac{BG}{{G{B_1}}}=\frac{CF}{{F{C_1}}}$=3．
已知AB是⊙O的直径，F为圆上一点，∠BAF的角平分线与圆交于点C，过点C作圆的切线与直线AF相交于点D，若AB=6，∠DAB=$\frac{π}{3}$
如图，在矩形ABCD中，点E为边CD上任意一点，现有质地均匀的粒子散落在矩形ABCD内，则粒子落在△ABE内的概率等于$\frac{1}{2}$．
3．某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的相关数据，如表所示．
已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55%．
（1）求x，y的值．
（2）求顾客一次购物的结算时间超过2分钟的概率．
| 一次购物量 | 1至4件 | 5至8件 | 9至12件 | 13至16件 | 17件以上 |
| 顾客数（人） | x | 30 | 25 | y | 10 |
| 结算时间（分钟/人） | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 |
（1）求x，y的值．
（2）求顾客一次购物的结算时间超过2分钟的概率．