题目内容
【题目】旅行社为某旅行团包飞机去旅游，其中旅行社的包机费为15000元.旅游团中的每人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅游团的人数不超过35人时，飞机票每张收费800元；若旅游团的人数多于35人，则给予优惠，每多1人，机票费每张减少10元，但旅游团的人数最多有60人.设旅行团的人数为
人，飞机票价格为
元，旅行社的利润为
元.
（1）写出飞机票价格元与旅行团人数之间的函数关系式；
（2）当旅游团的人数为多少时，旅行社可获得最大利润？求出最大利润.
【答案】(1)
；(2)
或58时，可获最大利润为18060元.
【解析】
试题（I）依题意得，当1≤x≤35时，y=800，当35＜x≤60时，y=800﹣10（x﹣35）=﹣10x+1150，由此能求出飞机票价格元与旅行团人数x之间的函数关系式．
（II）设利润为Q，则
，由此能求出旅行社获得最大利润时的旅行团人数和最大利润．
试题解析：
（1）依题意得，
（2）设利润为
，则
当
且
时，
当
且时，
∴
或58时，可获最大利润为18060元.
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