题目内容
【题目】某生产企业研发了一种新产品,该新产品在某网店试销一个阶段后得到销售单价和月销售量
之间的一组数据,如下表所示:
销售单价 | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 |
月销售量 | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
(I)根据统计数据,求出关于
的回归直线方程,并预测月销售量不低于12万件时销售单价的最大值;
(II)生产企业与网店约定:若该新产品的月销售量不低于10万件,则生产企业奖励网店1万元;若月销售量不低于8万件且不足10万件,则生产企业奖励网店5000元;若月销售量低于8万件,则没有奖励. 现用样本估计总体,从上述5个销售单价中任选2个销售单价,求抽到的产品含有月销售量不低于10万件的概率.
参考公式:对于一组数据,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
. 参考数据:
.
【答案】(I), 8.75元;(II)
.
【解析】
(I) 求得、
的平均数,根据公式求得
,即可得回归方程,进而预测销售量不低于12万件时销售单价的最大值;
(II) 根据古典概型概率,列出满足条件的组合,即可求得满足月销售量不低于10万件的概率。
(I),
则
所以关于
的回归直线方程为
要使月销售量不低于12万件,则有,解得
所以销售单价的最大值为8.75元 .
(II)由题意可得,销售单价共有5个,其中使得月销售量不低于10万件的有2个记为,月销售量不低于8万件且不足10万件的有1个记为
,月销售量低于8万件的有2个记为
.从中抽2个其有10种,分别是
,指定事件数有7种
所求概率.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目