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若椭圆长轴长与短轴长之比为2,它的一个焦点是(2
,0),则椭圆的标准方程是
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试题分析:由题意
,c=2
,∴
,∴
,∴所求椭圆的标准方程为
点评:弄清椭圆中a,b,c中的关系是用待定系数法的关键,解题时注意讨论焦点的位置
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设F1和F2为双曲线
的两个焦点,点在双曲线上且满足
,则
的面积是( )。
A.1
B.
C.2
D.
讨论方程
(
)所表示的曲线类型.
如果方程
表示焦点在
轴上的椭圆,则
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
若椭圆
的离心率为
,则双曲线
的离心率为
A.
B.
C.
D.2
若椭圆中心在原点,对称轴为坐标轴,长轴长为
,离心率为
,则该椭圆的方程为( )
A.
B.
或
C.
D.
或
已知椭圆的两个焦点分别为
,离心率
。
(1)求椭圆方程;
(2)一条不与坐标轴平行的直线l与椭圆交于不同的两点M、N,且线段MN中点的横坐标为–
,求直线l倾斜角的取值范围。
已知
,
是椭圆的两个焦点,若满足
的点M总在椭圆的内部,则椭圆离心率的取值范围是( )
A.(0, 1)
B.
C.
D.
如图,椭圆的中心在坐标原点,
为左焦点,当
时,其离心率为
,此类椭圆称为“黄金椭圆”,类比“黄金椭圆”,可推出“黄金双曲线”的离心率为
.
关 闭
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