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设
为常数,若点
是双曲线
的一个焦点,则
。
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设直线
(I)证明
与
相交;
(II)证明
与
的交点在椭圆
上.
已知椭圆C的中心在原点,焦点在
轴上,长轴长是短轴长的
倍且经过点M
(Ⅰ)求椭圆C的方程
(Ⅱ)过圆
上的任一点作圆的一条切线交
椭圆C与A、B两点
①求证:
②求|AB|的取值范围
椭圆
的离心率为( )
A
B
C
D
本小题满分12分)
已知O为坐标原点,F为椭圆
在y轴正半轴上的焦点,过F且斜率为
的直线
与C交于A、B两点,点P满足
(Ⅰ)证明:点P在C上;
(Ⅱ)设点P关于点O的对称点为Q,证明:A、P、B、Q四点在同一个圆上。
(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)
已知
的顶点A在射线
上,
、
两点关于x轴对称,0为坐标原点,
且线段AB上有一点M满足
当点A在
上移动时,记点M的轨迹为W.
(Ⅰ)求轨迹W的方程;
(Ⅱ)设
是否存在过
的直线
与W相交于P,Q两点,使得
若存在,
求出直线
;若不存在,说明理由.
是三角形的一个内角,且
,则方程
所表示的曲线为( ).
A.焦点在
轴上的椭圆
B.焦点在
轴上的椭圆
C.焦点在
轴上的双曲线
D.焦点在
轴上的的双曲线
(本小题满分13分)
设
,点
的坐标为(1,1),点
在抛物线
上运动,点
满足
,经过
点与
轴垂直的直线交抛物线于点
,点
满足
,求点
的轨迹方程。
设坐标原点为O,抛物线
与过焦点的直线交于A、
B
两点,则
=" " .
关 闭
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