题目内容
（本小题满分12分）(注意:在试题卷上作答无效)
已知
的顶点A在射线
上，
、
两点关于x轴对称，0为坐标原点，
且线段AB上有一点M满足
当点A在
上移动时，记点M的轨迹为W.
（Ⅰ）求轨迹W的方程;
（Ⅱ）设
是否存在过
的直线
与W相交于P,Q两点，使得
若存在，
求出直线；若不存在，说明理由.
已知
的顶点A在射线上，、两点关于x轴对称，0为坐标原点，且线段AB上有一点M满足
当点A在上移动时，记点M的轨迹为W.（Ⅰ）求轨迹W的方程;
（Ⅱ）设
是否存在过的直线与W相交于P,Q两点，使得若存在，求出直线
；若不存在，说明理由.解：（Ⅰ）因为A,B两点关于x轴对称，
所以AB边所在直线与y轴平行.
设
由题意，得
所以点M的轨迹W的方程为
…………4分
（Ⅱ）假设存在，设
当直线
时，由题意，知点P,Q的坐标是方程组
的解，
消去y得
…………6分
所以
…………7分
直线
与双曲线的右支（即W）相交两点P,Q,
即
①…………8分
…………10分
要使
则必须有
解得
代入①不符合。
所以不存在直线，使得…………11分
当直线
时，
不符合题意，
综上：不存在直线，使得…………12分
所以AB边所在直线与y轴平行.
设
由题意，得所以点M的轨迹W的方程为
…………4分 （Ⅱ）假设存在，设
当直线
时，由题意，知点P,Q的坐标是方程组的解，消去y得
…………6分所以
…………7分直线与双曲线的右支（即W）相交两点P,Q,即
①…………8分 …………10分要使
则必须有解得代入①不符合。所以不存在直线
，使得…………11分当直线
时，不符合题意，综上：不存在直线
，使得…………12分 略
练习册系列答案
相关题目
的中心在原点，焦点在
轴上，点
分别是椭圆的左、右焦点，在直线
(
分别为椭圆的长半轴和半焦距的长)上的点
，满足线段
的中垂线过点
．过原点
且斜率均存在的直线
、
互相垂直，且截椭圆所得的弦长分别为
、
．
的最小值及取得最小值时直线
所表示的曲线为 
轴上的椭圆
轴上的椭圆
的左、右焦点,点P（-1，
）在椭圆上,线段PF2与
轴的交点
满足
．(1)求椭圆的标准方程;
轴重合的直线
,
相交于A、B．并与椭圆相交于C、D．当
,且
时,求△F2CD的面积S的取值范围．
的方程为
，
、
为曲线上的两点，
为坐标原点，且有
．
所在直线的方程为
，求
的值；
写出一个命题，并对该命题加以证明．
PMN的面积为
，点A的坐标为(1+
)， 
=m·
(m为常数),
的比分别为λ1、λ2,求λ1+λ2的值。
为常数，若点
是双曲线
的一个焦点，则
。
(a＞b＞0)中，记左焦点为F，右顶点为A，短轴上方的端点为B.若该椭圆的离心率是
，则∠ABF= ．
中，
且
，设
，以
、
为焦点且过点
的双曲线的离心率为
，以
、
，则
=__________