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椭圆
的离心率为( )
A
B
C
D
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D
由方程可知,
,
,则
,所以
.
此题考查椭圆离心率基本运算.
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(12分)从圆
:
外一动点
向圆
引一条切线,切点为
,且
(
为坐标原点),求
的最小值和
取得最小值时点
的坐标.
(本小题满分12分)
如图,已知椭圆
C
1
的中心在原点
O
,长轴左、右端点
M
,
N
在
x
轴上,椭圆
C
2
的短轴为
MN
,且
C
1
,
C
2
的离心率都为
e
,直线
l
⊥MN,
l
与
C
1
交于两点,与
C
2
交于两点,这四点按纵坐标从大到小依次为
A
,
B
,
C
,
D
.
(I)设
,求
与
的比值;
(II)当
e
变化时,是否存在直线
l
,使得
BO
∥
AN
,并说明理由.
方程
所表示的曲线为
A.焦点在
轴上的椭圆
B.焦点在
轴上的椭圆
C.焦点在
轴上的双曲线
D.焦点在
轴上的双曲线
若曲线
与曲线
有四个不同的交点,则实数
的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
已知椭圆
(
)的焦距为
,离心率为
.
(Ⅰ)求椭圆方程;
(Ⅱ)设过椭圆顶点
,斜率为
的直线交椭圆于另一点
,交
轴于点
,且
成等比数列,求
的值.
设
为常数,若点
是双曲线
的一个焦点,则
。
在椭圆
(
a
>
b
>0)中,记左焦点为
F
,右顶点为
A
,短轴上方的端点为
B
.若该椭圆的离心率是
,则∠
ABF=
.
.如题(15)图,在等腰梯形
中,
且
,设
,以
、
为焦点且过点
的双曲线的离心率为
,以
、
为焦点且过点
的椭圆的离心率为
,则
=__________
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