题目内容
本小题满分12分）已知O为坐标原点，F为椭圆
在y轴正半轴上的焦点，过F且斜率为
的直线
与C交于A、B两点，点P满足
（Ⅰ）证明：点P在C上；
（Ⅱ）设点P关于点O的对称点为Q，证明：A、P、B、Q四点在同一个圆上。
（Ⅰ）证明：易知：
，故：
，代入椭圆方程得：
，
设
，则
，
，
因为所以
，将此坐标代入椭圆：
，
所以点P在C上。
，故：，代入椭圆方程得：，设
，则，，因为
所以，将此坐标代入椭圆：，所以点P在C上。
略
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与椭圆
有共同的焦点，点
在双曲线C上.
（常数
），点
是
上的动点，
是右顶点，定点
的坐标为
。
，求
的最大值与最小值；
，求
的取值范围。
（O为坐标原点）．
轴不垂直时，
点C，使得△ABC为等边三角形，求a
的左、右焦点,点P（-1，
）在椭圆上,线段PF2与
轴的交点
满足
．(1)求椭圆的标准方程;
轴重合的直线
,
相交于A、B．并与椭圆相交于C、D．当
,且
时,求△F2CD的面积S的取值范围．
；定点M(2,1)，平行于OM的直线
在y轴上的截距为m(m≠0),直线
的方程； 
(
＞0）经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC＝90°，
，
点
为常数，若点
是双曲线
的一个焦点，则
。
y中，点A（
4，0）、B（1，0），动点P满足
与轨迹C相交于M、N两点，直线
与轨迹C相交于P、Q
次连接M，N，P，Q得到的四边形MNPQ是棱形，求b。