题目内容

若一个二面角的两个半平面与另一个二面角的两个半平面互相垂直，则这两个二面角的大小 (   )
A．相等B．互补C．相等或互补D．无法确定
D
解：如果两个二面角的半平面分别对应垂直，那么这两个二面角角相等或互补”（面与二面角的性质）但是这个命题不一定正确，如下图就是一个反例.

正方体ABCD-A1B1C1D1中，二面角D-AA1-F与二面角D1-DC-A的两个半平面就是分别对应垂直的，但是这两个二面角既不相等，也不互补．故选：D．
练习册系列答案
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（本小题满分12分）
正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，已知AB=2，E，F分别是D1B，AD的中点，
（1）建立适当的坐标系，求出E点的坐标；
（2）证明：EF是异面直线D1B与AD的公垂线；
（3）求二面角D1—BF—C的余弦值.
在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M和N分别为BC、C1C的中点，那么异面直线MN与AC所成的角等于_________。
若，且，OA与O1A1的方向相同，则下列结论正确的是（   ）
A．且方向相同B．
C．OB与O1B1不平行D．OB与O1B1不一定平行
如图所示，等边△ABC的边长为4，D为BC中点，沿AD把△ADC折叠到△ADC′处，
使二面角B－AD－C′为60°，则折叠后二面角A－BC′－D的正切值为________．
两二面角的的两个半平面分别垂直，则这两个二面角的大小关系是（   ）
A．一定相等B．一定互补
C．一定相等或互补D．以上都不对
如图（1），矩形ABCD中，M、N分别为边AD、BC的中点，E、F分别为边AB、CD上的定点且满足EB＝FC，现沿虚线折叠使点B、C重合且与E、F共线，如图（2）．若此时
二面角A－MN－D的大小为60°，则折叠后EN与平面MNFD所成角的正弦值是（ ）

（A） （B）   （C）  （D）
二面角α—EF—β是直二面角，C∈EF，AC α，BCβ,∠ACF=30°
∠ACB=60°，则∠BCF等于     。
正方体中，是正方形ABCD的中心，、分别是、的中点，  异面直线与所成的角的余弦值是(     )
A．B．C．D．

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