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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M和N分别为BC、C1C的中点,那么异面直线MN与AC所成的角等于_________。
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试题分析:连接
,
,
M和N分别为BC、C1C的中点
,
是正三角形
,所以异面直线MN与AC所成的角等于
点评:求异面直线所成角的步骤:选一点作异面直线的平行线使异面直线成为相交直线,找到所求的角,解三角形求出角的大小
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如图,
是圆
的直径,点
在圆
上,
,
交
于点
,
平面
,
,
.
(1)证明:
;
(2)求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
在正四棱锥V
ABCD中,底面正方形ABCD的边长为1,侧棱长为2,则异面直线VA与BD所成角的大小为( )
A.
B.
C.
D.
正方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中直线
与平面
夹角的余弦值是( )
A.
B.
C.
D.
如图4,空间四边形ABCD中,若AD=4,BC=4
,E、F分别为AB、CD中点,且EF=4,则AD与BC所成的角是
.
两条异面直线所成角的范围是( )
A.
B.
C.
D.
如右图已知每条棱长都为3的四棱柱ABCD-A
B
C
D
中,底面是菱形,
BAD=60°,D B
⊥平面ABCD,长为2的线段MN的一个端点M在DD
上运动,另一个端点N在底面ABCD上运动,则MN中点P的轨迹与此四棱柱的面所围成的几何体的体积为 _____________
长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,∠DAD
1
=45°,∠CAC
1
=30°那么异面直线AD
1
与DC
1
所成角
是
A.
B.2
C.
D.
若一个二面角的两个半平面与另一个二面角的两个半平面互相垂直,则这两个二面角的大小 ( )
A.相等
B.互补
C.相等或互补
D.无法确定
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