把下列复数表示成三角形式:-$\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}$i．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

13．把下列复数表示成三角形式：
-$\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}$i．

分析求出模及幅角，即可将复数的代数形式化为三角形式．

解答解：-$\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}$i=cos$\frac{4π}{3}$+isin$\frac{4π}{3}$

点评本题考查复数的代数形式化为三角形式，考查学生的计算能力，比较基础．

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7．已知函数f（x）=2$\sqrt{3}sinxcosx+2{cos^2}$x（x∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及在区间$[{0，\frac{π}{2}}]$上的最大值和最小值；
（Ⅱ）将函数f（x）图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，再向上平移1个单位，得到函数g（x）图象，求g（x）的对称轴方程和对称中心坐标．

4．已知函数f（x）=sin2x-$\sqrt{3}$cos2x-a．
（1）若f（x）在[0，$\frac{π}{3}$]上的最大值为3，求实数a的值；
（2）若f（x）在[$\frac{π}{4}$π]上只有一个零点，求实数a的取值范围．

1．已知点P（2，6）和圆x²+y²+2x-4y-4=0，解答下列问题：
（1）求圆心和半径；
（2）判断点P是否在圆上；
（3）求圆上的点到点P的最长距离和最短距离．

8．根据下面各个数列{a_n}的首项和递推关系，求其通项公式．
（1）a₁=1，a_n+1=a_n+2n（n∈N^*）；
（2）a₁=1，a_n+1=+$\frac{n}{n+1}$a_n（n∈N^*）．

18．已知△ABC是半径为5的圆O的内接三角形，且$tanA=\frac{4}{3}$，若$\overrightarrow{AO}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AC}（x、y∈R）$，则x+y的最大值为（　　）

$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

5．将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组既要有教师，又要有学生，不同的安排方案共有28种．

2．若函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³-$\frac{1}{2}$ax²+（a-1）x+1在区间（1，4）上为减函数，在区间（6，+∞）上为增函数，则实数a的取值范围为（　　）

3．执行如图所示的程序框图，若输入x=30，则输出的结果为（　　）