题目内容
1．已知点P（2，6）和圆x2+y2+2x-4y-4=0，解答下列问题：（1）求圆心和半径；
（2）判断点P是否在圆上；
（3）求圆上的点到点P的最长距离和最短距离．
分析 （1）圆x2+y2+2x-4y-4=0，化为标准方程，即可求圆心和半径；
（2）利用22+62+4-24-4＞0，判断点P是否在圆上；
（3）求出PC，即可求圆上的点到点P的最长距离和最短距离．
解答 解：（1）圆x2+y2+2x-4y-4=0，化为标准方程为圆（x+1）2+（y-2）2=9，圆心C（-1，2），半径r=3；
（2）因为22+62+4-24-4＞0，所以点P不在圆上，在圆外；
（3）PC=$\sqrt{（2+1）^{2}+（6-2）^{2}}$=5，
所以圆上的点到点P的最长距离为8，最短距离为2．
点评 本题考查圆的方程，考查点与圆的位置关系，考查学生的计算能力，比较基础．
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