执行如图所示的程序框图.若输入x=30.则输出的结果为( )A．4B．3C．2D．1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．执行如图所示的程序框图，若输入x=30，则输出的结果为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量i的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．

解答解：第一次执行完循环体后，x=14，满足继续循环的条件，i=2，x=5，
当x=5时，满足继续循环的条件，i=3，x=$-\frac{1}{2}$，
当x=$-\frac{1}{2}$时，不满足继续循环的条件，
故输出的i值为3，
故选：B．

点评本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答．

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14．已知a₁=3，（2-a_n）•a_n+1=1，求数列{a_n}的通项公式．

11．已知单位向量$\overrightarrow i，\overrightarrow j，\overrightarrow k$两两的夹角均为θ（0＜θ＜π，且θ≠$\frac{π}{2}$），若空间向量$\overrightarrow a$满足$\overrightarrow a=x\overrightarrow i+y\overrightarrow j+z\overrightarrow k（x，y，z∈R）$，则有序实数组（x，y，z）称为向量$\overrightarrow a$在“仿射”坐标系O-xyz（O为坐标原点）下的“仿射”坐标，记作$\overrightarrow a={（x，y，z）_θ}$有下列命题：
①已知$\overrightarrow a={（1，3，-2）_θ}，\overrightarrow b={（4，0，2）_θ}$，则$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=0；
②已知$\overrightarrow a={（x，y，0）_{\frac{π}{3}}}，\overrightarrow b={（0，0，z）_{_{\frac{π}{3}}}}$其中xyz≠0，则当且仅当x=y时，向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夹角取得最小值；
③已知$\overrightarrow a={（{x_1}，{y_1}，{z_1}）_θ}，\overrightarrow b={（{x_2}，{y_2}，{z_2}）_θ}，则\overrightarrow a+\overrightarrow b={（{x_1}+{x_2}，{y_1}+{y_2}，{z_1}+{z_2}）_θ}$；
④已知$\overrightarrow{OA}={（1，0，0）_{\frac{π}{3}}}，\overrightarrow{OB}={（0，1，0）_{\frac{π}{3}}}，\overrightarrow{OC}={（0，0，1）_{\frac{π}{3}}}$，则三棱锥O-ABC的表面积S=$\sqrt{2}$，其中真命题有②③（写出所有真命题的序号）

18．如果直线ax+by=4与圆C：x²+y²=4有两个不同的交点，那么点（a，b）和圆C的位置关系是（　　）

8．在等差数列{a_n}中，a₉=$\frac{1}{2}$a₁₂+6，则该数列的前11项和为132．

15．已知函数f（x）=$\frac{sinx}{|cosx|}$，则函数f（x）的最小正周期是（　　）

12．已知点P（x，y）在曲线$\left\{\begin{array}{l}x=-2+cosθ\\ y=sinθ\end{array}\right.$（θ为参数，且θ∈[π，2π））上，则点P到直线$\left\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=-1-t\end{array}\right.（t$为参数）的距离的取值范围是（　　）

A．

[-$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$，$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$]

B．

[$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$-1，$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$+1]

C．

（$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$]

D．

（$\sqrt{2}$，$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$+1]

13．设m＞1，在约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≥x}\\{y≤mx}\\{x+y≤1}\end{array}\right.$下，目标函数z=x+my取得最大值z（m）的实数对（x，y）=（$\frac{1}{m+1}$，$\frac{m}{m+1}$）；而当m变化时，z（m）的取值范围是（1，+∞）．

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