题目内容
（本小题满分12分）已知椭圆
的左、右焦点分别为
,离心率
，右准线方程
. (1)求椭圆的标准方程；(2)过点
的直线
与该椭圆相交于M、N两点，且
求直线的方程式.
的左、右焦点分别为,离心率，右准线方程. (1)求椭圆的标准方程；(2)过点的直线与该椭圆相交于M、N两点，且求直线的方程式.(Ⅰ) 
(Ⅱ) 
或
(Ⅱ) 或：（1）由条件有
解得
,
所以，所求椭圆的方程为
（2）由（Ⅰ）知
、
若直线L的斜率不存在，则直线L的方程为
，
将代入椭圆方程的
不妨设M 
、N 
,与题设矛盾。
∴直线
的斜率存在。设直线的斜率为
，则直线的方程为
设
联立
消
得
由根与系数的关系知
，从而
又∵
，∴
化简得
解得
或
（舍）
∴所求直线的方程为或
解得, 所以，所求椭圆的方程为 （2）由（Ⅰ）知
、 若直线L的斜率不存在，则直线L的方程为
，将
代入椭圆方程的不妨设M 、N ,与题设矛盾。 ∴直线
的斜率存在。设直线的斜率为，则直线的方程为设
联立消得由根与系数的关系知
，从而又∵
，∴ 化简得解得
或（舍） ∴所求直线的方程为或
练习册系列答案
相关题目
.椭圆 
.直线
.线段
.线段
两点分别在射线OS,OT上移动,
,O为坐标原点,动点P满足
.
的值
中，
和
为两等腰直角三角形，
，C(a,0)(a>0)．设
,
．
，若存在，求此时⊙N的标准方程；若不存在，说明理由．
，双曲线C2的左、右焦点分别为C1的左、右顶点，而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点。求双曲线C2的方程。
。