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已知抛物线y
2
=2
p
x(
p
>0)的焦点为F,直线L:2
p
x+3y=
p
2
-
。
⑴当p为何值时,焦点F到直线L的距离最大;
⑵在第⑴题下,又若抛物线与直线L相交于A、B两点。求△ABF的面积。
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⑴
⑵
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已知椭圆方程
,过B(-1,0)的直线
l
交随圆于C、D两点,交直线
x
=-4于E点,B、E分
的比分λ
1
、λ
2
.求证:λ
1
+λ
2
=0
(本小题满分12分)已知椭圆
的左、右焦点分别为
,离心率
,右准线方程
. (1)求椭圆的标准方程;(2)过点
的直线
与该椭圆相交于M、N两点,且
求直线
的方程式.
已知以
为圆心、半径为
的一个圆内有一个定点
且
,如果圆
过定点
且与圆
相切,求圆心
的轨迹。
已知双曲线中心在原点,一个顶点的坐标为
,且焦距与虚轴长之比为
,则双曲线的标准方程是____________________.
(本小题满分12分)
已知
的三边长
成等差数列,若点
的坐标分别为
.(1)求顶点
的轨迹
的方程;
(2)若线段
的延长线交轨迹
于点
,当
时求线段
的垂直平分线
与
轴交点的横坐标的取值范围.
(本小题满分12分)
已知椭圆
上任意一点到两焦点距离之和为4,直线
为该椭圆的一条准线.
1)求椭圆C的方程;
2)设直线
与椭圆C交于不同的两点
且
(其中
为坐标原点),求直线
的斜率
的取值范围.
已知椭圆C的左、右焦点分别是F
1
、F
2
,离心率为
3
2
,过F
1
且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1;
(Ⅰ)求椭圆C的方程.
(Ⅱ)若A,B,C是椭圆上的三个点,O是坐标原点,当点B是椭圆C的右顶点,且四边形OABC为菱形时,求此菱形的面积.
(Ⅲ)设点p是椭圆C上除长轴端点外的任一点,连接PF
1
、PF
2
,设∠F
1
PF
2
的角平分线PM交椭圆C的长轴于点M(m,0),求m的取值范围.
关 闭
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