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如图,
两点分别在射线OS,OT上移动,
且
,O为坐标原点,动点P满足
.
(1)求
的值
(2)求点P的轨迹C的方程,并说明它表示怎样的曲线.
试题答案
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(1)
(2) 以坐标原点为中心,焦点在
轴上,且实轴长为2,焦距为4的双曲线
右支.
(1)由已知得
(2)设点P坐标为
,得
,它表示以坐标原点为中心,焦点在
轴上,且实轴长为2,焦距为4的双曲线
的右支.
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已知A(-2,0),B(2,0),动点P与A、B两点连线的斜率分别为
和
,且满足
·
="t" (t≠0且t≠-1). 当t<0时,曲线C的两焦点为F
1
,F
2
,若曲线C上存在点Q使得∠F
1
QF
2
=120
O
,求t的取值范围.
(本题满分12分)中心在原点的椭圆与抛物线
有一个公共焦点,且其离心率是双曲线
的离心率的倒数,
(1)求椭圆方程。(2)若(1,
)是直线
被椭圆截得的线段的中点,求直线
的方程。
(本小题满分12分)已知椭圆
的左、右焦点分别为
,离心率
,右准线方程
. (1)求椭圆的标准方程;(2)过点
的直线
与该椭圆相交于M、N两点,且
求直线
的方程式.
已知直线
相交于A、B两点,M是线段AB上的一点,
,且点M在直线
上.
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)若椭圆的焦点关于直线
的对称点在单位圆
上,求椭圆的方程.
若抛物线
的焦点与椭圆
的右焦点重合,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
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