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设动点
,则得
平方得
,当
x
< 0时,
y
= 0。
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已知A(-2,0),B(2,0),动点P与A、B两点连线的斜率分别为
和
,且满足
·
="t" (t≠0且t≠-1). 当t<0时,曲线C的两焦点为F
1
,F
2
,若曲线C上存在点Q使得∠F
1
QF
2
=120
O
,求t的取值范围.
(本小题满分12分) 设不等式组
表示的平面区域为
,区域
内的动点
到直线
和直线
的距离之积为2, 记点
的轨迹为曲线
. 是否存在过点
的直线
l
, 使之与曲线
交于相异两点
、
,且以线段
为直径的圆与
y
轴相切?若存在,求出直线
l
的斜率;若不存在, 说明理由.
(本小题满分12分)已知椭圆
的左、右焦点分别为
,离心率
,右准线方程
. (1)求椭圆的标准方程;(2)过点
的直线
与该椭圆相交于M、N两点,且
求直线
的方程式.
已知双曲线中心在原点,一个顶点的坐标为
,且焦距与虚轴长之比为
,则双曲线的标准方程是____________________.
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