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已知函数
为奇函数,若函数
在区间
上单调递增,则
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
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B
解:因为函数
为奇函数,若函数
在区间
上单调递增,利用对称性可知,函数在给定定义域上,先减后增再减,因此
,且a>1,因此选B
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已知函数
f
(
x
)=
(
b
<0)的值域是[1,3],
(1)求
b
、
c
的值;
(2)判断函数
F
(
x
)=lg
f
(
x
),当
x
∈[-1,1]时的单调性,并证明你的结论;
(3)若
t
∈R,求证:lg
≤
F
(|
t
-
|-|
t
+
|)≤lg
.
(本小题满分14分)
已知函数
(Ⅰ)当
时,解不等式
>
;
(Ⅱ)讨论函数
的奇偶性,并说明理由.
已知函数f(x)=x
2
-alnx(a∈R).
(1)若a=2,求f(x)的单调区间和极值;
(2)求f(x)在[1,e]上的最小值.
(12分)若f(x)是定义在(0, +∞)上的增函数,且对一切x, y>0,满足f(
)=f(x)-f(y).
(1)求f(1)的值;
(2)若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(
)<2.
由函数
的最大值与最小值可以得其值域为 ( )
A.
B.
C.
D.
已知
,则下列结论正确的是( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
.
(1)求函数
的单调区间;
(2)函数
的图象在
处切线的斜率为
若函数
在区间(1,3)上不是单调函数,求m的取值范围.
已知函数
满足:①定义在
上;②当
时,
;③对于任意的
,有
.
(1)取一个对数函数
,验证它是否满足条件②,③;
(2)对于满足条件①,②,③的一般函数
,判断
是否具有奇偶性和单调性,并加以证明.
关 闭
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