题目内容
已知函数
满足：①定义在
上；②当
时，
；③对于任意的
，有
.
（1）取一个对数函数
，验证它是否满足条件②，③；
（2）对于满足条件①，②，③的一般函数，判断是否具有奇偶性和单调性，并加以证明.
满足：①定义在上；②当时，；③对于任意的，有.（1）取一个对数函数
，验证它是否满足条件②，③； （2）对于满足条件①，②，③的一般函数
，判断是否具有奇偶性和单调性，并加以证明. (1)当
时，
.
又
，即
.
故满足条件②，③.
（2）在
上是奇函数. 在上是减函数.
时，.又
，即.故
满足条件②，③.（2）
在上是奇函数. 在上是减函数.，当，时先计算出，在利用对数函数的性质，得；利用对数的运算法则，得出。解：(1)当
时，.又
，即.故
满足条件②，③.（2）这样的函数是奇函数.
在上是奇函数.这样的函数是减函数.
当
时，
，由条件知
，即
.在上是减函数.
练习册系列答案
相关题目
R，函数
．
的最大值为|2a－b|﹢a；
为奇函数，若函数
在区间
上单调递增，则
的取值范围是
在区间
上的单调性并用定义证明；
，求
的取值范围.
；
的单调区间；
恒成立，求实数t的取值范围。
满足：
，且在区间
与
上分别递减和递增，则不等式
的解集为_____.
的图像关于
轴对称，又已知
上为减函数，且
，则不等式
的解集为（ ）
有极大值和极小值，则
的取值范围是（ ）
或
或
求函数
的最大值和最小值．