题目内容
（12分）若f(x)是定义在（0, +∞）上的增函数，且对一切x, y>0，满足f(
)=f(x)－f(y).
（1）求f(1)的值；
（2）若f(6)=1，解不等式f(x+3)－f(
)<2.
)=f(x)－f(y).（1）求f(1)的值；
（2）若f(6)=1，解不等式f(x+3)－f(
)<2.（1）f(1)=0；（2）－3<x<9
令x=y=1可以求出f(1);第二问紧抓f()=f(x)－f(y)，将不等式转化为f(
)<f (6)，然后利用单调性去掉对应法则f.对于抽象函数问题注意赋值法的应用，对于函数不等式一般都是利用其单调性去掉对应法则f.
解：（1）令x=y=1
f(1)=0
（2）易知x+3>0 ①
又由f()=f(x)－f(y) f(x+3)－f()=f[3(x+3)]
即f [3(x+3)]<2=f(6)+f(6)
f [3(x+3)]－f(6)<f(6)
f()<f (6) 由f(x)在（0，+∞）↑
∴<6 ②
由①②知－3<x<9
)=f(x)－f(y)，将不等式转化为f()<f (6)，然后利用单调性去掉对应法则f.对于抽象函数问题注意赋值法的应用，对于函数不等式一般都是利用其单调性去掉对应法则f.解：（1）令x=y=1
f(1)=0（2）易知x+3>0 ①
又由f(
)=f(x)－f(y) f(x+3)－f()=f[3(x+3)]即f [3(x+3)]<2=f(6)+f(6)
f [3(x+3)]－f(6)<f(6)
f()<f (6) 由f(x)在（0，+∞）↑∴
<6 ②由①②知－3<x<9
练习册系列答案
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．
的奇偶性；
上的最小值为
，求
，证明：方程
有两个不同的正数解． 
为二次函数，-1和3是方程
的两根，
上，不等式
有解，求实数m的取值范围。
是定义在
上的增函数，对任意
，满足
。
，解不等式
是定义在
上的偶函数，当
时，
（
是实数）。
时，求f(x)的解析式；
上的增函数的是（ ）
求实数m的取值范围.
为奇函数，若函数
在区间
上单调递增，则
的取值范围是
