题目内容
【题目】如图，四棱锥
中，底面
是平行四边形， 
为
的中点， 
平面
为
的中点.
（1）证明： 
平面
；
（2）证明： 
平面
；
（3）求直线
与平面
所成角的正切值.
【答案】（1）见解析（2）见解析（3）
【解析】试题分析：（1）连接
， 
，利用
可证得
平面；（2）依题意有
，利用勾股定理证明
，从而
平面
；（3）取
的中点
，连接
， 
，可证明
是直线
与平面
所成的角．在
中， 
．
试题解析：
（1）连接
， 
，在平行四边形
中，
∵
为
的中点，∴
为
的中点，又
为
的中点，∴
，
∵
平面
， 
平面
，∴
平面
；
（2）∵
，且
，∴
，即
。
又
平面
， 
平面
，∴
，
∵
，∴
平面
．
（3）取
的中点
，连接
， 
，所以
， 
，
由
平面
，得
平面
，
所以
是直线
与平面
所成的角．
在
中， 
， 
，所以
．
从而
．
在
中， 
．
即直线
与平面
所成角的正切值为
．
练习册系列答案
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【题目】某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ 
）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：
ωx+φ | 0 |
| π |
| 2π |
x |
|
| |||
Asin（ωx+φ） | 0 | 5 | ﹣5 | 0 |
（1）请将上表数据补充完整，填写在相应位置，并直接写出函数f（x）的解析式；
（2）将y=f（x）图象上所有点向左平行移动θ（θ＞0）个单位长度，得到y=g（x）的图象．若y=g（x）图象的一个对称中心为（ 
，0），求θ的最小值．
