Question

【题目】下列说法中错误的个数为（ ）
①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；
②若一个命题的否命题为假，则它本身一定为真；
③ 是 的充要条件；
④ 与a=b是等价的；
⑤“x≠3”是“|x|≠3”成立的充分条件．
A.2
B.3
C.4
D.5

Answer 1

【答案】C
【解析】解：①一个命题的逆命题和它的否命题真假性相同．①正确
②一个命题的否命题和他它本身真假性不一定相同．②错误
③由不等式的基本性质，若 则 充分性成立，反之，取x=1，y=3，满足 ，但推不出 ，必要性不成立．③错误
④ a=b，反之易知不成立．④错误
⑤取x=﹣3，满足x≠3，但推不出“|x|≠3 错误⑤
故选C．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用命题的真假判断与应用的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．